Cho các số nguyên a1;a2;...an không chia hết cho SNT p. Chứng minh rằng:
\(A=p_1a_1^{\left(p-1\right)k_1}+p_2a_2^{\left(p-2\right)k_2}+..+P_na_n^{\left(p-n\right)k_n}\)chia hết cho p khi và chỉ khi \(\left(p_1+p_2+...+p_n\right)\) chia hết cho p
Những câu hỏi liên quan
Cho x,y,z là các số nguyên và \(\hept{\begin{cases}A=\left(x+2018\right)^2+\left(26y-2019\right)^2+\left(9z+2020\right)^2\\B=x+26y+9z+2019\end{cases}}\)
Chứng minh rằng A chia hết cho 30 khi và chỉ khi B chia hết cho 20
What grade are you?
Sai rồi còn bày đặt Tiếng Anh .Lần sau không biết thì im đi không lại bị người ta nói cho
What grade are you in ? Okay
cho số nguyên a không chia hết cho 5 và 7. chứng minh rằng:
\(\left(a^4-1\right)\left(a^4+15a^2+1\right)⋮35\)
Cho x;y;z là các số nguyên và\(\hept{\begin{cases}P=\left(x+2012\right)^5+\left(2y-2013\right)^5+\left(3z+2014\right)^5\\S=x+2y+3z+2013\end{cases}}\) Chứng minh rằng P chia hết cho 30 khi và chỉ khi S chia hết cho 30.
a/ Chứng minh ới mọi số nguyên \(n\)thì: \(\left(n^2-3n+1\right)\left(n+2\right)-n^3+2\)chia hết cho 5
b/ Chứng minh với mọi số nguyên \(n\)thì: \(\left(6n+1\right)\left(n+5\right)-\left(3n+5\right)\left(2n-10\right)\)chia hết cho 2
\(c,31,8^2-2.31,8.21,8+21,8^2\)
Bài 12 : chứng minh rằng với mọi số nguyên n thì
a, \(\left(n+2\right)^2-\left(n-2\right)^2\) chia hết cho 8
b, \(\left(n+7\right)^2-\left(n-5\right)^2\) chia hết cho 24
\(c,=\left(31,8-21,8\right)^2=10^2=100\\ 12,\\ a,\left(n+2\right)^2-\left(n-2\right)^2\\ =\left(n+2-n+2\right)\left(n+2+n-2\right)\\ =4\cdot2n=8n⋮8\\ b,\left(n+7\right)^2-\left(n-5\right)^2\\ =\left(n+7-n+5\right)\left(n+7+n-5\right)\\ =12\left(2n+2\right)=24\left(n+1\right)⋮24\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Bài 1)a)Chứng minh rằng: với mọi số nguyên n ta luôn có: \(\left(n^3-n\right)\)chia hết cho 6
b)Với mọi số nguyên n ta luôn có \(\left(n^5-n\right)\)chia hết cho 30
c)cho a,b,c là các số nguyên. CMR \(\left(a^3+b^3+c^3\right)\)chia hết cho 6 <=> (a+b+c) chia hết cho 6
giải câu c nha
xét hiệu:A= \(a^3+b^3+c^3-a-b-c=\left(a^3-a\right)+\left(b^3-b\right)+\left(c^3-c\right)\)
Ta có:a3-a=a(a2-1)=a(a-1)(a+1) chia hết cho 6
tương tự :b3-b chia hết cho 6 và c3-c chia hết cho 6
\(\Rightarrow\)A chia hết cho 6
=> a3+b3+c3 -a-b-c chia hết cho 6
mà a3+b3+c3chia hết cho 6 nên a+b+c chia hết cho 6
k cho tớ xog tớ giải hai câu còn lại cho nha
Đúng 0
Bình luận (0)
a/ n3 - n = n(n+1)(n-1) đây là ba số nguyên liên tiếp nên chia hết cho 6
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
o chứng minh rằng \(\left(x^m+x^n+1\right)\)chia hết cho \(x^2+x+1\)
khi và chỉ khi \(\left(mn-2\right)⋮3\)
1.Cho a + b -5 và ab 6. Tính ^{a^3-b^3}2.Chứng minh rằng tổng lập phương của một số nguyên với 11 lần số đó là một số chia hết cho 63.Chứng minh rằng ableft(a^2-b^2right)chia hết cho cho 6 với mọi số nguyên a,b4.Chứng minh biểu thức x^2-x+frac{1}{3}0với mọi số thực x5.Cho a+b+c0.Chứng minh rằng HK biết rằng Haleft(a+bright)left(a+cright)vàKcleft(c+aright)left(c+bright)6. Với p là số nguyên tố, p2. Chứng minh left(p^3-pright)chia hết cho 24
Đọc tiếp
1.Cho a + b = -5 và ab = 6. Tính \(^{a^3-b^3}\)
2.Chứng minh rằng tổng lập phương của một số nguyên với 11 lần số đó là một số chia hết cho 6
3.Chứng minh rằng \(ab\left(a^2-b^2\right)\)chia hết cho cho 6 với mọi số nguyên a,b
4.Chứng minh biểu thức \(x^2-x+\frac{1}{3}>0\)với mọi số thực x
5.Cho \(a+b+c=0.\)Chứng minh rằng H=K biết rằng H=\(a\left(a+b\right)\left(a+c\right)và\)\(K=c\left(c+a\right)\left(c+b\right)\)
6. Với p là số nguyên tố, p>2. Chứng minh \(\left(p^3-p\right)\)chia hết cho 24
dễ mà cô nương
\(a^3-b^3=\left(a-b\right)\left(a^2+ab+b^2\right)\)
\(\left(a^2+ab+b^2\right)=\left\{\left(a+b\right)^2-ab\right\}\)
\(a^3-b^3=\left(a-b\right)\left(25-6\right)=19\left(a-b\right)\)
ta có
\(a=-5-b\)
suy ra
\(a^3-b^3=19\left(-5-2b\right)\) " xong "
2, trên mạng đầy
3, dytt mọe mày ngu ab=6 thì cmm nó phải chia hết cho 6 chứ :)
4 . \(x^2-\frac{2.1}{2}x+\frac{1}{4}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}>0\) tự làm dcmm
5. trên mạng đầy
6 , trên mang jđầy
Đúng 0
Bình luận (0)
1. Chứng minh 2n+5 và 4n+9 là hai số nguyên tố cùng nhau với mọi số tự nhiên n\
2. Tìm số tự nhiên n biết \(\left(3n+5\right)⋮\left(2n+1\right)\)
3 . Cho a+7b chia hết cho 11. Chứng minh rằng 8a+b chia hết cho 11
Mọi người ơi trả lời hộ mình câu 3 nhé. cám ơn nhiều
Đúng 0
Bình luận (0)